Calcule a soma dos 20 primeiros termos da sequência abaixo desconsiderando os múltiplos de 3. (3, 7, 11, 15, ...)
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3
Os termos múltiplos de 3 vem a cada 3 termos, ou seja:
a1 é multiplo
a4 é multiplo
a7 é multiplo
a10 é multiplo
a13 é multiplo
a16 é multiplo
a20 é multiplo
Ele quer a soma dos 20 primeiros termos desconsiderando os multiplos, ou seja, a1,4,7,10,13,16 e 19, então vamos calcular S20 e depois subtrair estes termos
Sn = (a1 + an).n/2
S20 = (a1 + a20).20/2
S20 = (a1 + a20).10
a20 = a1 + (n - 1).r
a20 = 3 + (20 - 1).4
a20 = 3 + 76
a20 = 79
S20 = (3 + 79) . 10
S20 = 820
Agora vamos subtrair a1,4,7,10,13,16 e 19
820 - 3 - 15 - 27 - 39 - 51 - 63 - 75
547
Então a soma dos 20 primeiros termos desconsiderando os termos múltiplos de 3 é 547
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