Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética ( 5, -1, -7, ....).

Answer 1

Descobrindo o 20º termo:
an = a1 + (n - 1) . r → a20 = a1 + (n - 1) . r → a20 = 5 + (20 - 1) . (-6) →
a20 = 5 + 19 . (-6) → a20 = 5 - 114 → a20 = -109
O 20º termo da P.A. é -109.
P.A.: (5, -1, -7, -13, -19, -25, -31, -37, -43, -49, -55, -61, -67, -73, -79, -85, -91, -97, -103, -109)

Descobrindo a Soma dos 20 termos:
Sn = (a1 + an) . n → S20 = (5 - 109) . 20 → S20 = -104 . 20 →
                  2                                 2                              2
continuando: S20 = -2080 → S20 = -1040
                                      2            
A soma dos 20 termos deu -1040.

Answer 2

Resposta:S20=-1040

Explicação passo-a-passo:

a1=5,r=a2-a1--->r=-1-5--->r=-6,n=20,a20=?,S20=?

an=a1+(n-1).r                Sn=(a1+an).n/2

a20=5+(20-1).(-6)        S20=[5+(-109)].20/2

a20=5+19.(-6)              S20=[5-109].20/2

a20=5-114                    S20=[-104].20/2

a20=-109                      S20=[-104].10

                                     S20=-1040