Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA (2,9, ...,142)

Answer 1

Resposta:

s20 = 1370

Explicação passo-a-passo:

.

. primeiro temos que encontrar o valor do 20° termo .

.

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = 2

.n = 20

.r = a2 - a1 <====> r = 9 - 2 <====> r = 7

.

. resolução

.

.a20 = 2 + ( 20 - 1 ) . 7

.a20 = 2 + 19 . 7

.a20 = 2 + 133

.a20 = 135

.

.agora iremos encontrar a soma dos 20 termos .

.

$s_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2}$

.Sn = ?

.a1 = 2

.an = 135

.n = 20

.

. resolução

.

$s_{20} = \frac{(2 + 135).7}{2} \\ s_{20} = \frac{137 \: . \: 20}{2} \\ s_{20} = \frac{2740}{2} \\ \red{ \boxed{ s_{20} = 1370}}$