Question

calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (2,4,6,8,...)​

Answer 1

resolução!

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

a20 = a1 + 19r

a20 = 2 + 19 * 2

a20 = 2 + 38

a20 = 40

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 40 ) 20 / 2

Sn = 42 * 10

Sn = 420

Answer 2

A soma dos 20 primeiros termos da P.A. é igual a 420.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2;
• Com isso, a razão é igual a 2.

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão quer saber qual é a soma dos 20 primeiros termos da P.A.:

• (2, 4, 6 ,8,...)​

Primeiro, vamos calcular a razão:

r = A2 - A1

r = 4 - 2

r = 2

Com isso, temos que o A20 é:

An = A1 + (n - 1) * r

A20 = A1 + (20 - 1) * r

A20 = 2 + (20 - 1) * 2

A20 = 2 + 19 * 2

A20 = 40

Agora, vamos substituir na fórmula da soma dos termos.

Então:

Sn = (A1 + An) * n / 2

S20 = (A1 + A20) * 20 / 2

S20 = (2 + 40) * 20 / 2

S20 = 42 * 10

S20 = 420

Portanto, a soma dos 20 primeiros termos da P.A. é igual a 420.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ2