Calcule a soma dos 20 primeiros termos da p.a (14,17....)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma é 850.
Explicação passo-a-passo:
A soma dos "n" primeiros números de uma PA é dada por:
Sₙ = ((a₁ + aₙ) * n) / 2
Onde a₁ é o primeiro termo e aₙ o último termo da soma.
Os dois primeiros termos dessa PA são 14 e 17.
A sua razão será:
17 - 14 = 3
Precisamos determinar o 20º termo da nossa PA.
Podemos encontrar usando a seguinte fórmula:
aₙ = a₁ + (n - 1) * r
r é a razão, a₁ é o primeiro termo e n é o índice do último termo, no nosso caso, 20.
Assim,
a₂₀ = 14 + (20 - 1) * 3
a₂₀ = 14 + 19 * 3
a₂₀ = 14 + 57
a₂₀ = 71
Agora, podemos usar a fórmula da soma:
Sₙ = ((a₁ + aₙ) * n) / 2
S₂₀ = ((14 + 71) * 20) / 2
S₂₀ = (85 * 20) / 2
S₂₀ = 1700 / 2
S₂₀ = 850
resolução!
r = a2 - a1
r = 17 - 14
r = 3
a20 = a1 + 19r
a20 = 14 + 19 * 3
a20 = 14 + 57
a20 = 71
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 14 + 71 ) 20 / 2
Sn = 85 * 10