Question

calcule a soma dos 20 primeiros termos da p.a (10,30,50

Answer 1

a20 = 10 +(19).20
a20 = 10 + 380
a20 = 390

Sn = (10 + 390).20/2

Sn = (400.20)2
sn = 4000.

Answer 2

(10,30,50) e 20 termos.

Enésimo termo da Progressão:
an = a1 + (n-1).r

an = ultimo termo
a1 = primeiro termo
n = numero de termos
r = razao da Progressão

A soma dos n termos é:

Sn = ( a1 + an).n/2

O valor de a1 é 10. O valor de an precisa ser encontrado.

an = a1 + (n-1).r
a20 = 10 + (20-1).r

O valor da razão é 30 - 10 = 20

a20 = 10 + (20-1).20
a20 = 390

Cálculo da Soma:

Sn = ( a1 + an).n/2
S20 = ( 10 + 390).20/2
S20 = 4000