Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (1, 5, 9, 13, 17, 21, …)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

fórmula geral

an = a1+(n-1).r

an = enésimo termo

a1 = primeiro termo

n= número de termos

r = razão

a20 = ?

A1= 1

N = 20

r= a2 - a1 = 5 - 1 = 4

a20 = 1+ ( 20-1) . 4

a20 = 1+ 19.4

a20= 1 + 76

a20= 77

portanto a20 =77 é o termo procurado .

Answer 2

Para saber a soma dos termos precisa do primeiro e do último termo

Fórmula da soma dos termos:
S₏= (a₁+a₏)n/2

Fórmula do termo geral:
a₏= a₁+(n-1).r

a₁= primeiro termo
a₏= último termo ou termo pedido
r= razão da P.A (qualquer termo menos seu antecessor na sequência)(5-1=9-5=13-9=...= 4)
n= número de termos ou termo pedido

a₂₀= 1+(20-1).4
a₂₀= 1+19.4
a₂₀= 77

S₂₀= (1+77).20/2
S₂₀= 78.10
S₂₀= 780