Question

Calcule a soma dos 20 primeiros temos da PA (6, 13, 20, 27, 34,...)​

Answer 1

A soma dos 20 primeiros termos da PA é 1450,

• Aplicando a fórmula do termo geral e da soma de termos, temos:

Dados:

• Progressão Aritmética (PA)
• A₁=6
• r = 13-6= 7
• S₂₀=?
• n=20
• A₂₀ = ?

• Cálculo de A₂₀:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\A_{20}=6+(20-1)7\\\\A_{20}=6+133\\\\\Large\boxed{A_{20}=139}\Huge\checkmark$

• Cálculo de S₂₀:

$S_n=\dfrac{(A_1+A_n)n}{2}\\\\S_{20}=\dfrac{(6+139)20}{2}\\\\\Large\boxed{S_{20}=1450}\Huge\checkmark$

Portanto, a soma dos 20 primeiros termos da PA é 1450,

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Bons estudos!