Question

Calcule a soma dos 18 primeiros da progresao aritimetica

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}S=2(an+a1).n , sendo:

aₙ = último termo

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos.

Da progressão aritmética (1,4,7,...) temos que o primeiro termo é 1.

Como queremos calcular a soma dos 18 primeiros termos, então n = 18.

Entretanto, não sabemos quem é o 18º termo.

Para calcular o 18º termo, vamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética: aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo r a razão.

A razão da progressão é 4 - 1 = 3.

Logo:

a₁₈ = 1 + (18 - 1).3

a₁₈ = 1 + 17.3

a₁₈ = 1 + 51

a₁₈ = 52.

Portanto, a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. é:

S = (1 + 52).18/2

S = 53.9

S = 477.