Calcule a soma dos 16 primeiros termos da sequência dada pela fórmula Tn= 2n+3, com n pertencendo aos números naturais, usando o processo de Gauss.
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Resposta:
320
Explicação passo-a-passo:
A soma dos termos de uma sequência pode ser dada por:
Sendo n o número de termos, t1 o primeiro termo, tn o último termo.
Obs: geralmente você verá essa fórmula com (a1 + an), substitui assim por causa da lei de formação.
Como queremos a soma dos 16 primeiros termos, temos que n = 16. Ou seja, precisamos calcular o primeiro termo e o décimo sexto termo.
Usando a fórmula dada no problema:
tn = 2n + 3
t1 = 2 × 1 + 3
- t1 = 5
Agora para 16:
t16 = 2 × 16 + 3
t16 = 32 + 3
- t16 = 35
Usando a fórmula:
S16 = 40 × 8
S16 = 320
joaoluizmeda:
obrigado
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