Question

calcule a soma dos 15 primeiros termos do p.a (5, 9, 13.....)

Answer 1

Olá,

Têm-se a PA: (5, 9, 13).
Vamos primeiro calcular a sua razão. Por definição, reduzimos de um termo qualquer o seu antecessor para encontrar a razão. Assim:
9 - 5 = 13 - 9 = r
4 = 4 = r

Para calcular a soma dos 15 primeiros termos precisamos encontrar o a15, então:
a15 = a1 + (15 - 1)*r
a15 = 5 + 14*4
a15 = 5 + 56
a15 = 61

A soma então será:

$S_{n} = ( \frac{a_1 + a_{n}}{2} )*n \\ \\ S_{15} = ( \frac{a_1 + a_{15}}{2} )*15 \\\\ S_{15} = ( \frac{5 + 61}{2} )*15 \\\\ S_{15} = \frac{66}{2}*15 \\\\ S_{15} = 33*15 \\ \\S_{15} = 495$

Bons estudos ;)