Question

Calcule a soma dos 15 primeiros termos de uma PA cujo a1=5 e r =4

Answer 1

Antes, temos que calcular o 15º termo:

$a_1 = 5 \\ r = 4 \\ a_{15} = \,? \\ \\ a_n = a_1+(n-1)r \\ \\ a_{15} = 5+(15-1)4 \\ \\ a_{15} = 5+14.4 \\ \\ a_{15} = 5 + 56 \\ \\ a_{15} = 61$

Soma dos 15 primeiros termos:

$a_1 = 5 \\ a_{15} = 61 \\ n = 15 \\ \\ S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{15} = \frac{(5+61)15}{2} \\ \\ S_{15} = \frac{66.15}{2} \\ \\ S_{15} = 33.15 \\ \\ S_{15} = 495$