Question

calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA (-45,-41,-37,-33,...)

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Antes de iniciarmos, vamos retirar alguns dados da questão:

A₁ = - 45;

A₂ = - 41;

r = A₂ - A₁ => r = - 41 - (-45)

r = - 41 + 45

r = 4;

n = 15;

Aₙ ou A₁₅ = ?

Para fazermos a soma dos termos dessa PA, teremos antes que saber o valor de An, como não sabemos, vamos determina-lo:

A₁₅ = A₁ + 14r

A₁₅ = - 45 + 14 • 4

A₁₅ = - 45 + 56

A₁₅ = 11.

Pronto, agora que temos A₁, An, e n, podemos determinar a soma do 15 primeiros termos dessa PA, veja:

S₁₅ = ((A₁ + Aₙ) • n) / (2)

S₁₅ = ((- 45 + 11) • 15) / (2)

S₁₅ = ((-34) • 15) / (2)

S₁₅ = - 510 / 2

S₁₅ = - 255.

Ou seja, a soma dos Quinze primeiros termos dessa PA é igual a - 255.

Espero que te ajude. :-)