Question

calcule a soma dos 15 primeiros termos da pa:-10;0;...

Answer 1

Bom, primeiro vamos achar o valor do décimo quinto termo:

an = a1 + (n - 1).r

a1 = -10
n = 15
r = 0 - (-10) = 0 + 10 = 10

a15 = -10 + (15 - 1).10
a15 = -10 + 14 x 10
a15 = -10 + 140
a15 = 130

Agora podemos encontrar a soma:

Sn = (a1 + an).n / 2
S15 = (-10 + 130) . 15  / 2
S15 = (120 x 15) / 2
S15 = 60 x 15
S15 = 900

A soma dos 15 primeiros termos dessa P.A. é igual a 900.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 -a1
r = 0 - (-10)
r = 10

===

Encontrar o valor do termo a15:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  -10 + ( 15 -1 ) . 10
a15 =  -10 + 14 . 10
a15 =  -10 + 140
a15 =  130


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -10 + 130 ) . 15 /  2   
Sn = 120 . 7,5  
Sn = 900