Question

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da Pa (-1,2,5,...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

r=a₂-a₁=2-(-1)=2+1=3

a₁₅=a₁+14r=-1+14.3=-1+42=41

S₁₅=((a₁+a₁₅).15)/2=((-1+41).15)/2=(40.15)/2=20.15=300

Answer 2

Resposta:

A soma será 300

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a soma de uma PA, precisamos primeiramente calcular o último termo que entrará na soma, que nesse caso será o 15º termo. O n-ésimo termo de uma PA pode ser encontrado usando a fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Onde, $a_n$ é o termo que queremos encontrar, $a_1$ é o primeiro termo da PA, $n$ é a posição do termo e $r$ é a razão da PA (quanto ela cresce ou decresce a cada termo).

Dessa maneira, teremos que $a_{15}=-1+14\cdot 3 =41$

A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Nesse caso, substituindo os valores nós teremos:

$S_{15}=\dfrac{(-1+41)\cdot15}{2}=300$