Question

calcule a soma dos 15 primeiros termos da P.A ( 1,3,5...)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmetrica:

Fórmula do Termo geral:

$\mathsf{a_{(n)}=a_{(1)}~+~(n~-~1).r }$ , Onde por sua vez:

$\mathsf{r~=~a_{(2)}-a_{(1)} }$ , Sendo assim vamos introduzir a Expressão que representa a razão da Fórmula do termo geral :

$\mathsf{a_{(n)}=a_{(1)}+\Big(n~-~1\Big)\Big(a_{(2)}-a_{(1)}\Big) }$

$\mathsf{a_{(15)}=1+14\Big(3-1\Big) }$

$\mathsf{a_{(15)}=1+14.2 }$

$\boxed{\mathsf{a_{(15)}=29}}}}$

Então a Soma dos n TERMOS será dado por:

$\mathsf{S_{(n)}=\dfrac{\Big(a_{(n)}+a_{(1)}\Big).n}{2} }$

$\mathsf{S_{(15)}=\dfrac{\Big(29+1\Big).15}{2} }$

$\mathsf{S_{(15)}=\dfrac{450}{2} }$

$\boxed{\mathsf{S_{(n)}=~225}}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)