Question

calcule a soma dos 12 primeiros termos da P. A (4.10,16....) ​

Answer 1

Resposta:

A soma dos 12 primeiros termos desta P.A. é 444.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da soma dos primeiros termos de uma P.A. é:

Sn = n (a1 + an) /2

Onde:

Sn = soma dos termos (S₁₂)

n = número de termos (12)

a1 = primeiro termo (4)

an = último termo (a₁₂)

Primeiro, vamos calcular o valor último termo. Portanto, utilizaremos a fórmula do termo geral de uma P.A:

an = a1 + (n – 1)r

Onde:

an = último termo (a₁₂)

a1 = primeiro termo (4)

n = número de termos (12)

r = razão (para calcular a razão aritmética, é só pegar um termo que não seja o primeiro e subtraí-lo pelo seu antecessor. No caso, a razão será 6)

an = a1 + (n – 1)r

a₁₂ = 4 + ( (12 - 1) * 6)

a₁₂ = 4 + (11 * 6)

a₁₂ = 4 + 66

a₁₂ = 70

Agora, vamos calcular a soma dos termos:

Sn = n (a1 + an) /2

S₁₂ = 12 * (a1 + a₁₂) /2

S₁₂ = 12 * (4 + 70) /2

S₁₂ = 12 * 74 /2

S₁₂ = 12 * 74 /2

S₁₂ = 888 /2

S₁₂ = 444