Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos de uma PG, onde a3=80 e a=640

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

an = a1 * q^n-1

a3 = 80

a6 = 640

S10 =a1 . ( q^10  - 1 )/ ( q - 1)

achando q >>>

a1 . 2²

a1.q²  = 80

a1.q^5 = 640

divide  o segundo  pelo primeiro . corta a1  e diminui expoentes  de q

a1.q^5 / a1.q²  = 640/80

q³  = 8 ou  2³

q =  2 >>>>>

achando a1 >>>

a1 q² = 80

a1 . 2²  = 80

4a1 = 80

a1 = 80/4 = 20 >>>>

achando a soma dos 10  termos

S10 =  a1 ( q^10  - 1 ) / ( q - 1)

S10 =  20 . ( 2^10   - 1 ) ( 2 - 1 )

S10  = 20 .( 1024 - 1)/1

S10  = 20 . 1023

S10 = 20 460 >>>>>> resposta