Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos de uma PA , sabendo que o 4° e o 6° termos são respectivamente, 19 29

Answer 1

S10=?      Sn=(a1+an)*n/2
a4=19
a6=29

a4=a1+3r
a6=a1+5r

{a1+3r=19 (*-1)
{a1+5r=29

{-a1-3r=-19
{a1+5r=29
somando:
0a1+2r=10
2r=10
r=10/2
r=5

a razão da PA é 5

substituindo para achar o valor de a1, temos:
a1+3r=19
a1=19-3r
a1=19-3*5
a1=19-15
a1=4

Calculando a10:
an=a1+(n-1)*r
a10=4+(10-1)*5
a10=4+9*5
a10=4+45
a10=49

Calculando a soma dos 10 primeiros termos da PA:

Sn=(a1+an)*n/2
S10=(a1+a10)*10/2
S10=(4+49)*5
S10=265