Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG(5,10,20...)

Answer 1

Olá!!

 

a1=5

q=10/5=2

n=10

S10=?(soma dos 10 primeiros)

 

Usando  a formula

 

$<var>Sn= \frac {a1.(q^n-1)} {q-1}\\ \\ S10= \frac {5.(2^1^0-1)} {2-1}\\ \\ S10=5.(1024-1)\\ \\ S10=5.1023\\ \\ S10=5115</var>$

Answer 2

A soma dos 10 primeiros termos da P.G. é 5115.

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * qⁿ ⁻ ¹

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

Temos as seguintes informações:

• P.G. = (5, 10, 20, ...)

Com isso, a questão nos pede para calcularmos a soma dos 10 primeiros termos da P.G.

Primeiro, vamos descobrir o valor da razão.

q = A2 / A1

q = 10 / 5

q = 2

Agora, vamos calcular a soma dos 10 primeiros termos através da fórmula:

• Sn = a1 * (qⁿ - 1) / q - 1

Com isso:

S10 = 5 * (2¹⁰ - 1) / 2 - 1

S10 = 5 * (1024 - 1) / 1

S10 = 5 * 1023 / 1

S10 = 5115

Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. é 5115.

Aprenda mais sobre Progressão Geométrica em: brainly.com.br/tarefa/13275438

#SPJ2