Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (4,8,...).

Answer 1

Resposta:

$S_{10}=4092$

Explicação passo-a-passo:

Vamos encontrar primeiro a razão da PG.

$q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\\\\q=\dfrac{8}{4}\\\\\boxed{q=2}$

Agora vamos calcular a soma dos 10 primeiros termos.

$S_{n}=a_1.\Bigg(\dfrac{1-q^n}{1-q}\Bigg)\\\\S_{10}=4.\Bigg(\dfrac{1-2^{10}}{1-2}\Bigg)\\\\S_{10}=4.\Bigg(\dfrac{-1023}{-1}\Bigg)\\\\S_{10}=4.1023\\\\\boxed{S_{10}=4092}$