Question

calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (-2, 4, -8)

Answer 1

Utilizando a formulção de soma de PG, temos que a soma dos 10 primeiros termos desta PG é 682.

Explicação passo-a-passo:

Vemos que por meio destes 3 primeiros termos, que a razão da nossa PG é -2, pois:

-2 . -2 = 4

4 . -2 = -8

E o primeiro termo da nossa PG também é -2. Então usando a formula de soma para PG:

$Sn=\frac{A1.(q^n-1)}{q-1}$

Onde Sn é a soma, A1 é o primeiro termo, q é a razão e n é o número de termo que queremos. Então substituindo os valores na formula:

$S10=\frac{-2.((-2)^{10}-1)}{-2-1}$

$S10=\frac{-2.(1024-1)}{-3}$

$S10=\frac{2.(1023)}{3}$

$S10=\frac{2046}{3}$

$S10=682$

Então a soma dos 10 primeiros termos desta PG é 682.

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 4 / - 2

q = - 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 2 ( - 2^10 - 1 ) / - 2 - 1

Sn = - 2 ( 1024 - 1 ) / - 3

Sn = - 2 * 1023 / - 3

Sn = - 2046 / - 3

Sn = 682