Question

Calcule a soma do cinco termas da p.g (3,6,12)​

Answer 1

É uma P.G de razão igual a 2, pois 3.2=6 e 6.2=12 (verifica-se fazendo operação inversa, o termo seguinte pelo anterior, ex.: 12÷6=2)

Como quer saber a soma dos cincos termos, usaremos a fórmula da soma da P.G finita:

$S_{n} =\frac{a_{1}.(1-q^{n}) }{1-q}$

Onde,

$q=$ razão;

$n=$ número de termos;

$a_{1} =$ primeiro termo.

Substituindo:

$S_{n} =\frac{3.(1-2^{5}) }{1-2}\\\\S_{n}= \frac{3.(1-32)}{-1} \\\\S_{n}=\frac{3.(-31)}{-1}\\\\S_{n}= \frac{-93}{-1}\\\\S_{n}=93$

Espero ter ajudado!