Question

calcule a soma dis 50 primeiro termo da pa (8.2...)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

PA ( 8, 2, ... )

a1 = 8, a2 = 2,

Sn = ( a1 + an ) • n/2
S50 = ( 8 + an ) • 50/2

Calcula ao " an " ou seja o a50 ,

r = a2 - a1
r = 2 - 8
r = - 6

an = a1 + ( n - 1 ) • r
a50 = 8 + ( 50 - 1 ) • ( - 6 )
a50 = 8 + 49 • ( - 6 )
a50 = 8 - 294
a50 = - 286

S50 = ( 8 + ( - 286 )) • 50/2
S50 = ( 8 - 286 ) • 50/2
S50 = - 278 • 50/2
S50 = - 13900/2
S50 = - 6950

R = A soma dos 50 primeiros termos da PA é - 6950

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Primeiro vamos encontrar a razão da P.A :

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R = 2 - 8 } \\ \mathtt{R = -6}$

Agora aplicaremos o termo geral da P.A :

$\mathtt{A_n = A_1 +(n-1)~.~R} \\ \mathtt{A_{50} = 8 +(50-1)~.~(-6)}} \\ \mathtt{A_{50} = 8 +49~.~(-6)}} \\ \mathtt{A_{50} = 8 -294}} \\ \mathtt{A_{50} = - 286}}$

Agora aplicaremos o termo geral para soma de P.A :

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1 - A_n)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{S_{50} = \dfrac{(8 - 286)~.~50}{2}~~=~~\dfrac{-278~.~50}{2}~~=~~\dfrac{-13.900}{2}~~=~~-6.950} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: - 6.950}}}$