Question

Calcule a soma de todos os termos da PA (21, 17, 13, ... , -79).

Answer 1

Sn=(a₁+an)n/2                                      an=a₁+(n-1)r
Sn= soma dos termos                                  r=razão
a₁=primeiro termo
an=enesimo termo
n=numero de termos

r=an-an₋₁=17-21=-4    ou seja, razão é -4
-79=21+(n-1)(-4)
-100=-4n+4
-104=-4n
n=26
----------------
Sn=(21-79)26/2
Sn=(-58)13
Sn=-754

Answer 2

Olá, tudo bem?! Vamos aos cálculos!

a1= 21
an= -79
r= -4
n= ?

Sendo assim, vamos procurar o valor de n.

an= a1+(n-1).r
an= 21+(n-1).(-4)
an= 21 + 4 - 4n
-79= 25 - 4n
-79-25= -4n
(-1)-104= -4n (-1)
104= 4n
104/4= n
n= 26 termos.

Logo:

Sn= n/2(a1+an)
Sn= 26/2(21+(-79))
Sn= 13(21-79)
Sn= 13(-58)
Sn= -754

Qualquer objeção é só comentar. :)

Espero ter ajudado!!!