Question

calcule a soma de todos os termos da matriz C, sendo C = 5A - 3B se A = ​

Answer 1

A soma de todos os termos da matriz C é 5.

Operações com matrizes

Para determinar a soma de todos os termos da matriz C, antes é preciso encontrar essa matriz.

A matriz C é dada por C = 5A - 3B.

É preciso multiplicar 5 por todos os termos da matriz A, e multiplicar 3 por todos os termos da matriz B.

5 · A = $\left[\begin{array}{ccc}5\times0&5\times1&5\times(-1)\\5\times2&5\times3&5\times7\end{array}\right]$

5 · A = $\left[\begin{array}{ccc}0&5&-5\\10&15&35\end{array}\right]$

3 · B = $\left[\begin{array}{ccc}3\times1&3\times(-1)&3\times5\\3\times0&3\times1&3\times9\end{array}\right]$

3 · B = $\left[\begin{array}{ccc}3&-3&15\\0&3&27\end{array}\right]$

5A — 3B = $\left[\begin{array}{ccc}0&5&-5\\10&15&35\end{array}\right]$ — $\left[\begin{array}{ccc}3&-3&15\\0&3&27\end{array}\right]$

5A — 3B = $\left[\begin{array}{ccc}0-3&5-(-3)&-5-15\\10-0&15-3&35-27\end{array}\right]$

5A — 3B = $\left[\begin{array}{ccc}-3&8&-20\\10&12&8\end{array}\right]$

Portanto, a matriz C é:

$\left[\begin{array}{ccc}-3&8&-20\\10&12&8\end{array}\right]$

A soma de todos os termos dessa matriz é:

(-3) + 8 + (-20) + 10 + 12 + 8 =

(-3) + 8 + (-20) + 20 =

- 3 + 8 - 20 + 20 =

- 3 + 8 =

5

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