Question

calcule a soma de todos os números pares positivos até 200

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

PA ( 2, 4, 6, 8, ... , 200 )

a1 =2, a2 = 4, ,,, an = 200

Sn = ( a1 + an ) • n/2
Sn = ( 2 + 200 ) • n/2

Calcular o numeros de termos.

r = a2 - a1
r = 4 - 2
r = 2

an = a1 + ( n - 1 ) • r
200 = 2 + ( n - 1 ) • 2
200 = 2 + 2n - 2
200 = 2n + 2 - 2
200 = 2n + 0
200 = 2n
2n = 200
n = 200/2
n = 100

S100 = ( 2 + 200 ) • 100/2
S100 = 202 • 100/2
S100 = 20200/2
S100 = 10100

R = A soma é 10100

Espero ter ajudado!

Answer 2

2+4+6+8+...+198+200 ==> 2(1+2+3+4+5+...+99+100) ==> duas vezes o somatório do número de 1 a 100. usar a fórmula da PA ==> 2×[(100+1)×100]÷2 ==> 101×100=10100