Question

Calcule a soma de todos os números pares naturais compreendidos entre 199 e 501

Answer 1

1° passo: quais são esses números compreendidos entre 199 e 501 que são pares?

{200, 202, 204...458, 500}

2° passo: quantos números são?

- Se até o número 10 possuem possuem 6 pares e até 20 possuem 12 pares, a cada 100 é o mesmo que 10×10, logo 10 = 6 e 6×6=36.

- Ou seja, do 200 ao 300 possui 36 pares. Do 300 ao 400 possui a mesma quantidade e do 400 ao 500 mais 36. E 36+36+36=108.

- Possuem 108 números pares entre 199 e 501.

3° passo: vamos contar primeiro as unidades, depois as dezenas e em seguida as centenas.

[U] pares de 199 à 501

- Só existem unidades de 0 à 9, entre eles os pares são 0,2,4,6 e 8, somando eles o resultado é 20. Ou seja, de 10 em 10 a soma dos pares é 20, de 20 em 20 a soma é 40, logo de 100 em 100 a soma é 200. Tendo de 199 à 501, aproximadamente, 300 números 200×300=600

- UNIDADE = 600

[D]

- Em dezenas é a mesma coisa acressentando apenas um zero ao número, ou seja, fica 200 a soma de 100 em 100. 200×300=600

...ACHO QUE DEU PARA ENTENDER, NO FINAL FICA :

600+600+600= 1800

O RESULTADO É 1800

espero ter ajudado <3

Answer 2

Resposta:

trata-se de uma progressão aritimética "PA"

fórmula da soma de uma PA, Sn=n(a1+an)/2, onde Sn=soma,a1=1º termo,an= Último termo, e n é o número de termos

primeiro número par entre 199 e 501 é 200 e o último é500

precisamos calcular o número de termos,vamos usar a formula do termo geral  An=a1+(n-1)*r  onde r é a razão

a1=200,an=500 r=2 obs: números pares são de dois em dois

an=a1(n-1)*r                             Sn = n (a1+an)/2

500=200+(n-1)*2                    Sn = 151( 200+500)/2

500 = 200+2n-2                     Sn= 151*700/2

-2n = 200-500-2                     Sn= 105700/2

-2n =-302 *(-1)                          Sn= 52.850

2n = 302

n = 602/2 n =151

Explicação passo-a-passo: