Question

Calcule a soma de todos os números naturais pares de 3 algarismos

Answer 1

Todos os números naturais pares de 3 algarismos, o primeiro seria 100 e o último seria 998. Isso forma uma P.A como a seguinte:

(100, 102, 104, ... , 998)

Podes observar que a razão dessa P.A é 2, mas não sabemos quantos termos ela possui! Vamos calcular:

an = a1 + (n - 1).r
998 = 100 + (n - 1).2
998 = 100 + 2n -2
900 = 2n
n = 450

A nossa P.A tem 450 termos, agora vamos jogar na formula da soma de todos os termos:

Sn = (a1 + an).n/2
S450 = (100 + 998).450/2
S450 = (1098).450/2
S450 = 494100/2
S450 = 247050

Então a soma de todos os números naturais pares de 3 algarismos é 247050. Espero ter ajudado ;)