Question

Calcule a soma de todos os números naturais

Answer 1

Seria análoga a:
e não identificarmos o problema como sendo um caso particular de uma progressão aritmética, então uma outra forma de resolvê-lo poderia ser através de somas sucessivas, isto é, enquanto enumeramos os naturais de 1 a n, nós vamos somando tais valores conforme vão sendo enumerados. Isto, é, a cada ciclo do processo é determinado o próximo número natural que é, então, somado ao valor das somas já acumuladas dos valores enumerados até então. Com esta estratégia, se no meio do processo de cálculo tivermos atingido, em um particular ciclo, o valor i durante a enumeração, então já teremos acumulado a soma de todos os valores de 1 a i-1 e a tal valor acumulado é somado, então, o valor i para obtermos o valor da soma de todos os valores entre 1 e i. Consequentemente, ao final do processo, o valor das somas acumuladas representa o valor que procuramos, isto é, a soma de todos os valores entre 1 e n.