Question

Calcule a soma de todos os múltiplos de 7 compreendidos entre 49 e 112 (extremos induidos)

Answer 1

Primeiro múltiplo é  49 = a1 = ( 7 x 7 = 49 )
Maior múltiplo é  112 = an = ( 7 x 16 = 112 )
Razão = 7

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Encontrar a quantidade de múltiplos de 7 de 49 a 112:

an = a1 + (n – 1) . r
112 = 49 + ( n - 1). 7
112 = 49 + 7n - 7
112 = 42 + 7n
70 = 7n
n = 10

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Soma dos múltiplos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (49 + 112 ) . 10  /  2
Sn = 161 . 10  /  2
Sn = 1610  /  2
Sn = 805