Question

Calcule a soma de todos os multiplos de 4 entre 100 e 500 ( ME AJUDEM É PARA AMANHÃ)

Answer 1

Olá,
para resolver esta questão, fazemos uso da regra das progressões aritméticas (PA).
Como 100 e 500,ambos são múltiplos de 4 (100=25*4 e 500 = 125*4),
podemos esrever uma PA em que o primeiro termo é 100, o último termo é 500 e a razão é 4.

assim:
a1=100
an=500
r=4
n = número de termos da PA.

Precisamos descobrir a quantidade de termos existentes na PA, isto é quantos multiplos de 4 temos de 100 a 500.
para isso, substituímos os valores na equação geral da PA:

an=a1+(n-1)*r
500=100+(n-1)*4
500-100=4n-4
400+4=4n
404=4n
n=404/4
n=101

Portanto, há 101 números que são múltiplos de 4 de 100 a 500 (incluindo o 100 e o 500)

A equação para calcular a soma de todos os termos é a seguinte:
S= (a1+an)*n/2
 Substituindo os valores temos:

S=(100+500)*101/2
S=(600)*101/2
S=300*101
S=30.300

Portanto, a soma de todos os múltiplos de 4 entre 100 e 500 é 30.300.