Matemática, perguntado por cristiansilva745, 8 meses atrás

Calcule a soma de Riemann f(x) = x² - 2 para, tomando como pontos amostrais (os pontos arbitrários) as extremidades direitas e a=0, b=3 e n=6.
A) 10,75
B)5,875
C)6,75
D)5,3750

Soluções para a tarefa

Respondido por MatiasHP
3

Olá, siga a explicação:

\Delta x= \dfrac{b-a}{n} \Longleftrightarrow \Delta x= \dfrac{3-0}{6} = 0,5

Extremos direitos:

x_1= 0,5\\x_2= 1\\x_3= 1,5\\x_4= 2\\x_5= 2,5\\x_6= 3\\

Soma de Riemann:

R_6 = f(x_1)\Delta x + f(x_2)\Delta x + f(x_3)\Delta x + f(x_4)\Delta x + f(x_5)\Delta x + f(x_6)\Delta x

Donde:

f(0,5) = -1,75 \\ f(1)= -1 \\ f(1,5)= 0,25 \\f(2)= 2\\f(2,5)= 4,25\\f(3)= 7

Logo:

R_6= 0,5( -1,75 - 1+ 0,25+2+4,25+7) \\R_6= (-0,875 - 0,5 + 0,125 + 1 + 2,125 + 3,5)\\R_6= \boxed {5,375}

Letra D

  • Att. MatiasHP
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