Question

calcule a soma de frações 5/6 + 1/2​

Answer 1

A soma das frações 5/6+1/2=8/6 ou simplificando por dois é igual a 4/3

Answer 2

✅ A soma das duas frações dadas resulta em 8/6.

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3} \end{array}$

 

☁️ Podemos fazer essa soma de algumas formas diferentes. Entretanto, de uma forma mais genérica, para somar frações é importante que os denominadores ( número de baixo ) das duas frações sejam iguais. Trata-se de “tirar o mínimo múltiplo comum, o MMC”.

 

❐ Mas quero fazer a mesma abordagem de maneira que a gente saia mais inteligente. Para isso, você concorda que em uma fração eu posso multiplicar numerador ( número de cima ) e denominador por um mesmo número e tudo continuará igual? Veja:

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{k}{k} = \dfrac{ak}{bk} = \dfrac{a}{b} \end{array}$

 

❐ Precisaremos disso para formular nossa ideia. Agora considere que eu tenho duas frações quaisquer, qualquer uma mesmo

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d} \end{array}$

 

❐ Note que os denominadores são diferentes. Mas podemos fazer eles ficarem iguais. Lembre-se que eu posso multiplicar em cima e em baixo por um mesmo número e tudo continuará igual.

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{d}{d} +\dfrac{c}{d}\cdot \dfrac{b}{b} = \dfrac{ad}{bd} + \dfrac{cb}{bd} = \dfrac{ad+bc}{bd} \end{array}$

 

❐ Viu que legal! Você pode brincar com os números. Achamos um resultado para a soma de frações:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d} = \dfrac{ad+bc}{bd} \qquad}}}$

 

✍️ Solução 1: observe

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} \end{array}$

 

❐ Vamos brincar com os números. Veja que o denominador da primeira fração (⅚) é o número 6, veja também que o denominador da segunda fração (½) é 2. Para somar duas frações os denominadores não devem ser iguais? Sim. Então que número eu multiplico por 2 que faz ser igual a 6? Ora o 3, pois 3 ⋅ 2 = 6. Mas se eu multiplicar apenas o denominador, eu vou estar mudando o valor da fração, então eu multiplico o numerador também.

 

❐ Resumo, vamos multiplicar ½ em cima e em baixo por 3

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{3}{3} \\\\\rm \dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{6} \\\\\rm \dfrac{5+3}{6} \\\\\rm \dfrac{8^{\div 2}}{6^{\div 2}} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{3} }}}}\end{array}$

 

✍️ Solução 2: Vamos jogar naquela expressão que a gente encontrou para a soma de frações:

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} &=\rm \dfrac{5 \cdot 2 +6\cdot 1}{6\cdot 2} \\\\&=\rm \dfrac{10+6}{12} \\\\&=\rm \dfrac{16^{\div4}}{12^{\div 4}} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{3} }}}} \\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\end{array}$

 

✔️ Considerações finais: Primeiro, você pode fazer o que quiser na matemática, desde que não quebre as regras básicas, não se limite, use as operações ao seu favor e entenda os conceitos. Segundo, as duas soluções são iguais, espero que você tenha notado por conta própria!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre soma de frações, frações irredutíveis:

• brainly.com.br/tarefa/47213194

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$