Question

Calcule a soma das raízes da equação tg2x=4 para 0menor ou igualx<2pi.

resposta:4pi

Answer 1

A sua equação está escrita de modo incorreto.

A equação correta é tg²x=4

Tgx=±√4

tgx=±2

Se tgx=2 →x=arctg(2)=u

No terceiro quadrante temos outra resposta defasada de meia circunferência: x=u+π

Para a parte negativa (2º e 4º quadrante)

x=π-u

Se está no quarto quadrante:

x=π-u+π=2π-u

Somando tudo temos:

u+(u+π) +(π-u)+(2π-u) =4π