Question

Calcule a soma das raizes  da equação de 2º grau eo  produto da equação 
A= 3x²-10x+5=0
B= 3x²-x-5=0
C= 2x²-7=0
D= x(x-3)=2

Answer 1

A) 3x² - 10x + 5 = 0
   Δ = b² - 4ac
   Δ = 100 - 60
   Δ = 40
 x = -b ± √Δ
         2a
x = 10 ± 40  --> X1 = 50 = 25
          6                    6      3
                       X2 = - 30 = - 5
                                 6
Soma de x1 + x2 = 25 + (-5)
                              3
                          = 25 - 5
                              3
                         = 25 - 15 --> 10
                                3           3
B) 3x² - x - 5 = 0
   Δ = 1 + 60
   Δ = 61
x = 1 ± 61 --> X1 = 62 = 31
        6                   6      3
                     X2 = - 60 = - 10
                               6
Soma de x1 + x2 = 31 - 10
                              3
                          = 31 - 10 --> 21                           
                                3           3

C) 2x² - 7 = 0
   Δ = 0 + 56
   Δ = 56
x = ± 56 --> X1 = 56 = 14
         4               4
                  X2 = - 56 = - 14
                            4
Soma de x1 + x2 = 14 + (-14)
                          = 14 - 14
                          = 0

D) x(x - 3) = 2
     x² - 3x - 2 = 0
     Δ = 9 + 8
     Δ = 17
   x = 3 ± 17 --> X1 = 20 = 10
             2                 2
                        X2 = - 14 = - 7
                                  2
Soma x1 + x2 = 10 + (-7)
                     = 10 - 7
                     = 3