Question

Calcule a soma das raízes da equação 2.cos²x + cosx - 1 = 0, em que x pertence ao intervalo [0, 2pi] e é medido em radiano.

Answer 1

Resposta:

3π

Explicação passo-a-passo:

2.cos²x + cosx - 1 = 0

cosx=y

2y²+y-1=0

y=(-1±√9)/4

y=(-1±3)/4

y ' = -1

y" = 1/2

cosx=y

cosx=-1

cosx = cosπ. Logo x = π

-----/////-----

cosx=1/2

cosx = cos(π/3). Logo x = π/3

cosx = cos(5π/3). Logo x = 5π/3

π/3 + π + 5π/3 =

π + 6π/3 =

π + 2π =

3π