Question

Calcule a soma das raízes da equação: 2.cos² x + cos x -1 =0, em que x E [0, 2π] e é medido em radiano



ME AJUDEM POR FAVOR!!!?

Answer 1

$2cos^2(x) + cos(x) -1 = 0 \\ \\ S = \frac{-b}{a} = \frac{-1}{2} \\ \\ P = \frac{c}{a} = \frac{-1}{2} \\ \\ cos(x) = -1 \\ ou \\ cos(x) = \frac{1}{2} \\ \\ x = \frac{ \pi}{3} \\ e \\ \\ x = \pi \\ e \\ \\ x = \frac{5 \pi }{3}$

Como ele quer a soma das raízes:

$\pi + \frac{ \pi}{3} + \frac{5 \pi}{3} ===\ \textgreater \ \frac{3 \pi + \pi + 5\pi}{3} ===\ \textgreater \ \frac{9 \pi}{3} = 3 \pi$