Question

Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um:decágono,dodecágono,pentadecágono,icoságono?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo

DECÁGONO: que a soma dos ângulos internos (si) de um polígono regular é dada por: si = 180º*(n-2) , em que "si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados do polígono. si = 1.440º <--- Esta é a resposta. Esta é a soma dos ângulos internos de um decágono.

DODECÁGONO:O dodecágono é um polígono que possui doze lados. Isso quer dizer que o mesmo possui doze ângulos internos.

Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono, utilizamos a seguinte fórmula:

Sn = (n - 2).180

sendo n o número de lados.

Como foi dito que o dodecágono tem 12 lados, então n = 12. Substituindo o valor de n na fórmula acima, temos que:

S₁₂ = (12 - 2).180

S₁₂ - 10.180

S₁₂ = 1800

ou seja, a soma dos 12 ângulos internos resulta em 1800°.

Caso o dodecágono for regular, cada ângulo interno medirá 150°.

PENTADECÁGONO: Esse poligono possui 15 lados  

a regra para descobrir eh assim  

Si(soma dos angulos internos)=(n-2).180  

N(numero de lados)  

nesse caso 15

ICOSÁGONO: Si = 180*(n-2), em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados do polígono. Si = 3.240º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma dos ângulos internos de um icoságono.

Answer 2

A soma das medidas dos ângulos internos de um decágono é 1440º, do dodecágono é 1800º, do pentadecágono é 2340º, do icoságono é 3240º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma das medidas dos ângulos internos dessa figura é definida por:

• S = 180(n - 2).

O decágono possui 10 lados, ou seja, n = 10. Então, a soma dos ângulos internos é:

S = 180(10 - 2)

S = 180.8

S = 1440º.

O dodecágono possui 12 lados, ou seja, n = 12. Então, a soma dos ângulos internos é:

S = 180(12 - 2)

S = 180.10

S = 1800º.

O pentadecágono possui 15 lados, ou seja, n = 15. Então, a soma dos ângulos internos é:

S = 180(15 - 2)

S = 180.13

S = 2340º.

O icoságono possui 20 lados, ou seja, n = 20. Então, a soma dos ângulos internos é:

S = 180(20 - 2)

S = 180.18

S = 3240º.