Question

Calcule a soma das medidas das duas cordas da figura.

Answer 1

Resposta:

A soma das medidas das duas cordas é 36

Explicação passo a passo:

Se duas cordas se encontram, então o produto das medidas dos dois

segmentos de uma é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra

Então:

$x(4x-1)=3x(x+1)\\ \\ 4x^2-x=3x^2+3x\\ \\ 4x^2-3x^2-x-3x=0\\ \\ x^2-4x=0$

Equação do 2º grau incompleta

Calcular pela fatoração

Colocar x como fator comum em evidência

$x(x-4)=0\\ \\ x-4=0~~~~~~~~x=0\\ \\\boxed{ x=4}$

Como não existe comprimento 0, então x = 4

Somando as cordas:

$3x+x+1+x+4x-1=\\ \\ 3(4)+4+1+4+4(4)-1=\\ \\ 12+9+16-1=\\ \\ 37-1=\boxed{36}$