Calcule a soma das coordenadas do centro da circunferência que passa pelos pontos A(0,-3), B (0,3) e C (9,0).
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Boa tarde Nilza
equação da circunferência
(x - a)² + (y - b)² = r²
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = r²
x² - 2ax + y² - 2by = r² - a² - b²
ponto A(0, -3)
9 + 6b = k
ponto B(0,3)
9 - 6b = k
ponto C(9,0)
81 - 18a = k
9 + 6b = k
9 - 6b = k
k = 9
9 + 6b = 9
b = 0
81 - 18a = k
81 - 18a = 9
18a = 72
a = 4
k = r² - a² - b²
9 = r² - 16 - 0²
r² = 25
equação
(x - 4)² + y² = 25
centro C(4,0)
soma das coordenadas
S = 4 + 0 = 4
.
equação da circunferência
(x - a)² + (y - b)² = r²
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = r²
x² - 2ax + y² - 2by = r² - a² - b²
ponto A(0, -3)
9 + 6b = k
ponto B(0,3)
9 - 6b = k
ponto C(9,0)
81 - 18a = k
9 + 6b = k
9 - 6b = k
k = 9
9 + 6b = 9
b = 0
81 - 18a = k
81 - 18a = 9
18a = 72
a = 4
k = r² - a² - b²
9 = r² - 16 - 0²
r² = 25
equação
(x - 4)² + y² = 25
centro C(4,0)
soma das coordenadas
S = 4 + 0 = 4
.
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