Question

Calcule a soma da P.G de (1, 5, 25, 125, ... 1.953.125)

Answer 1

Soma dos termo de uma P.G limitada 

Primeiro deve-se saber o número de termos:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\ \\1953125=5^{n-1}\\ \\\not5^{9}=\not5^{n-1}\\ \\n-1=9\\ \\n=10$

Soma dos 10 termos :

$S_n= \frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\ \\S_{10}= \frac{5^{10}-1}{4}\\ \\\boxed{\therefore~S_{10}=2441406}$