Question

calcule a soma da diagonal principal de uma matriz de 4 ordem em que a lei de formação é aij=(j-i )elevado a 2 -
$\sqrt{9}$
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Answer 1

A soma da diagonal principal é -12.

Esta questão está relacionada com matrizes. As matrizes são conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Cada termo possui uma posição, referente ao número da linha (i) e ao número da coluna (j). Desse modo, representamos a matriz por M (i x j).

Vamos utilizar a lei de formação da matriz fornecida para calcular os elementos da diagonal principal. Os elementos da diagonal principal possuem i=j. Uma vez que a ordem da matriz é igual a 4, temos 4 elementos na diagonal principal. Esses elementos são:

$a_{ij}=(j-i)^2-\sqrt{9} \\ \\ a_{11}=(1-1)^2-\sqrt{9}=-3 \\ a_{22}=(2-2)^2-\sqrt{9}=-3 \\ a_{33}=(3-3)^2-\sqrt{9}=-3 \\ a_{44}=(4-4)^2-\sqrt{9}=-3$

Por fim, a soma dos elementos da diagonal principal será:

$Soma=4\times (-3)=-12$