Question

calcule a soma algebrica 2$\sqrt{24$ +3 $\sqrt{54$ -2 $\sqrt{150$ +5 $\sqrt{6$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Todos esses radicandos são resultados de 6 com um quadrado perfeito, então é possível transformá-los em coeficientes multiplicando uma raiz de 6. Observe,

$\sqrt{24} = \sqrt{4*6} = \sqrt{4} * \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{54} = \sqrt{9*6} = \sqrt{9} * \sqrt{6} = 3\sqrt{6}$

$\sqrt{150} = \sqrt{25*6} = \sqrt{25} * \sqrt{6} = 5\sqrt{6}$

Então

$2\sqrt{24} + 3\sqrt{54} - 2\sqrt{150} + 5\sqrt{6} =$

$= 2 * 2\sqrt{6} + 3 * 3\sqrt{6} - 2 * 5\sqrt{6} + 5\sqrt{6} =$

$= 4\sqrt{6} + 9\sqrt{6} - 10\sqrt{6} + 5\sqrt{6} =$

$= 18\sqrt{6} - 10\sqrt{6} = 8\sqrt{6}$

Espero que tenha ajudado :)