Calcule a soma (a1+a3+a5) na sequência (a1, 12, a3, 26, a5), a fim que ela seja uma Progressão Aritmética
Soluções para a tarefa
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17
Razão da PA
an = ak + ( n - k ).r
12 = 26 + ( 2 - 4 ) . r
12 = 26 - 2.r
12 - 26 = -2. r
-14 / -2 = r
r = 7
====
Primeiro termo a1:
an = a1 + ( n - 1 ) . r
12 = a1 + ( 2 - 1 ) . 7
12 = a1 + 1 . 7
12 = a1 + 7
12 - 7 = a1
a1 = 5
a3 = a2 + r
a3 = 12 + 7
a3 = 19
a5 = a4 + r
a5 = 26 + 7
a5 = 33
===
PA = PA ( 5, 12, 19, 26, 33)
===
Soma: (a1 + a3 + a5)
S = 5 + 19 + 33
S = 57
an = ak + ( n - k ).r
12 = 26 + ( 2 - 4 ) . r
12 = 26 - 2.r
12 - 26 = -2. r
-14 / -2 = r
r = 7
====
Primeiro termo a1:
an = a1 + ( n - 1 ) . r
12 = a1 + ( 2 - 1 ) . 7
12 = a1 + 1 . 7
12 = a1 + 7
12 - 7 = a1
a1 = 5
a3 = a2 + r
a3 = 12 + 7
a3 = 19
a5 = a4 + r
a5 = 26 + 7
a5 = 33
===
PA = PA ( 5, 12, 19, 26, 33)
===
Soma: (a1 + a3 + a5)
S = 5 + 19 + 33
S = 57
Helvio:
Obrigado.
Eu quem agradeço.
:)
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2
Resposta:
PA (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)
como a3 + a5 = 14 então a4 = 7 (propriedade de que o termo do meio é a média aritmética do anterior e o seguinte)
a1 + a7 = 14 (termos equidistantes da PA)
a1 . a7 = 31
nova PA (x-3r, x -2r, x-r, x, x+r, x+2r, x+3r) = (7-3r, 7 -2r, 7-r, 7, 7+r, 7+2r, 7+3r)
a1 . a7 = 31
(7-3r). (7+3r) = 31
49 - 9r² = 31
49 - 31 = 9r²
18 = 9r²
r² = 2
r = + -√2
a3 = 7 - √2
a5 = 7 + √2
a3 . a5 = (7 - √2) (7 + √2) = 49 - 2 = 47
Explicação passo-a-passo:
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