Calcule a soma:
A) dos 75 primeiros termos da P.A ( 5, 8... ).
B) dos 60 primeiros múltiplos de 7 positivos.
C) dos termos da P.A ( 3, 6, ... 729 ).
D) dos 80 primeiros termos da P.A ( -6, -10, ... ).
E) dos 100 primeiros números ímpares positivos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Calcule a soma:
A) dos 75 primeiros termos da P.A ( 5, 8... ).
a1 = 5
a2 =8
achar a (R = Razão) FÓRMULA
R = a2 - a1
R = 8 - 5
R = 3 ( razão)
n = 75 ( primeiros)
an = achar???
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R por os valore de ACAD UM
an = 5 + (75 - 1)3
an = 5 + (74)3
an= 5 + 222
an = 227
FÓRMULA da SOMA
(a1 +an)n
Sn = -----------------------
2
(5 + 227)75
Sn = --------------------
2
(232)75
Sn = -----------------
2
Sn = (116)75
Sn =8.700 ( resposta)
B) dos 60 primeiros múltiplos de 7 positivos.
n = 60 ( 60 primeniros)
a1 = 0 ( primeiro multiplo de 7)
R = 7 ( multiplo de (7))
an = ???
an = a1 + (n - 1)R
an = 0 + (60 - 1)7
an = 0 + (59)7
an = (59)7
an = 413
(a1 + an)n
Sn = ----------------
2
(0 + 413)60
Sn = ------------------
2
Sn = (0 + 413)30
Sn = (413)30
Sn = 12.390 ( resposta)
C) dos termos da P.A ( 3, 6, ... 729 ).
an = 729 ( ultimo)
a1 = 3
a2 = 6
R = Razão = a1 - a2
R = Razão = 6 - 3
R = 3
an = a1 + (n - 1)R
729 = 3 + (n - 1)3
729 = 3 + 3n - 3
729 = 3 - 3 + 3n
729 = 0 + 3n
729 = 3n mesmo que
3n = 729
n = 729/3
n = 243 ( 243 termos) resposta
D) dos 80 primeiros termos da P.A ( -6, -10, ... ).
a1 = - 6
a2 = - 10
R = a2 - a
R = - 10 - (-6) olha o sinal
R = - 10 + 6
R = - 4 ( razão)
n = 80 ( 80 primeiros termos)
an = ???
an = a1 + (n - )R
an = - 6 + (80 - 1)(-4)
an = - 6 + (79)(-4)
an = - 6 - 316
an = - 322 (resposta)
E) dos 100 primeiros números ímpares positivos.
IMPARES postivos
a1 = 1
a2 = 3
R = 3 - 1
R = 2 ( razaõ)
n = 100
an = a1 + (n - 1)R
an = 1 + (100 - 1)2
a1 = 1 + (99)2
an = 1 + 198
an = 199 ( resposta)