Calcule a soma:
a)dos 30 primeiros termos da PA (4, 10, ...).
b)dos 20 primeiros termos de uma PA em que o 1* termo é a1 = 17 e r= 4.
c)dos 200 primeiros números pares positivos
Soluções para a tarefa
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 10 - 4
r = 6
Encontrar o valor do termo a30
an = a1 + ( n -1 ) . r
a30 = 4 + ( 30 -1 ) . 6
a30 = 4 + 29 . 6
a30 = 4 + 174
a30 = 178
===
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 4 + 178 ) . 30 / 2
Sn = 182 . 15
Sn = 2730
===
b)
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
an = 17 + ( 20 -1) . 4
an = 17 + 76
an = 93
Encontrar o valor do termo a20:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a20 = 17 + ( 20 -1 ) . 4
a20 = 17 + 19 . 4
a20 = 17 + 76
a20 = 93
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 17 + 93 ) . 20 / 2
Sn = 110 . 10
Sn = 1100
===
c)
Encontrar o valor do termo a100
an = a1 + ( n -1 ) . r
a100 = 2 + ( 100 -1 ) . 2
a100 = 2 + 99 . 2
a100 = 2 + 198
a100 = 200
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 2 + 200 ) . 100 / 2
Sn = 202 . 50
Sn = 10100
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
a)a1=4,r=a2-a1--->r=10-4--->r=6,n=30,a30=?,S30=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a30=4+(30-1).6 S30=(4+178).30/2
a30=4+29.6 S30=182.30/2
a30=4+174 S30=182.15
a30=178 S30=2730
b)a1=17,r=4,n=20,a20=?,S20=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a20=17+(20-1).4 S20=(17+93).20/2
a20=17+19.4 S20=110.20/2
a20=17+76 S20=110.10
a20=93 S20=1100
c)a1=2,r=2,n=200,a200=?,S200=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a200=2+(200-1).2 S200=(2+400).200/2
a200=2+199.2 S200=402.200/2
a200=2+398 S200=402.100
a200=400 S200=40200