Question

Calcule:
a) SEN(60-45)
b) tg(π/4 + x)
c)Cos(x + π/2)
d)Sen(2π/3)

Answer 1

sen(60 º - 45 º) = sen 60 º . cos 45 º - cos 60 º . sen 45º
                            
                             V3      V2      1        V2
                         = ------ . ------ - ----- . ------
                               2        2        2        2
     
                              V6    V2          V6 - V2  
                              ---- - ----  ou    ----------
                                4      4                4                 V é raiz quadrada
============================================================
 
                           tg pi/4 + tg x 
  tg(pi/4 + x) = -----------------------
                            1 - tg pi/4. tg x 
 
                           
                            1 + tgx
                        =  ----------
                             1 - 1 . x

                             1 + tgx
                         = -----------
                              1 - x
=========================================================

cos (x + pi/2)  = cos x . cos pi/2 - sen x . sen pi/2
                       = cosx . 1   - senx . 0
                       = cosx - 0
                       = cosx
---------------------------------------------------------------------------------------------------
sen (2pi/3)  = 2 .sen pi/3 . cos pi/3

                   = 2. V3/2 . 1/2

                       2V3
                   = -------
                          4