CALCULE:
A - SEN 29pi/3
B - COS(-2310)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) SEN 29π/3 NESSES EXERCICIOS VC DEVE TER CONCIENCIA DE QUE π VALE MEIO VALTA, QUE EM ANGOS DARIA 180 LOGO
29π/3=
29*180/3=1740° MAS ISSO N ESTÁ EM NENHUM QUADRANTE, MUITO MENOS É UM ANGULO PERTENCENTE A QUALQUER QUADRANTE, QUANDO ISSO OCORRE VC TEM Q TIRAR 360 ATE O NUMERO ENTRAR EM ALGUM QUADRANTE... LOGO FICARA.
1740°-360=1380°-360=1020°-360=660°-360=300° LOGO DARA 300° QUE ENTRA NO 4 QUADRANTE Q É NEGATIVO QUANDO É SENO VC TIRANDO 360 DOS 300 FICARA -60° QUER DIZER QUE
X 30° 45° 60°
sen 1/2 √2/2 √3/2
cos √3/2 √2/2 1/2
tan √3/3 1 √3
FICAIA √3/2 MAS COMO É -60° FICARA √-3/2.
SEN 29π/3=√-3/2
b) cos(-2310)
2310-360=1950-360=1590-360=1230-360=870-360=510-360=150
no caso o 150 esta no segundo quadrante q é negativo para os cos. sendo o valor inicial-2310 ficaria -150 como esta em um quadrante negativo o resultado sera 150° como ele esta no 2 quadrante temos que tirar 180. NO PRIMEIRO EXEMPLO TIRAMOS 360 POIS ESTAVA NO QUARTO QUADRANTE, CASO O NUMERO SEJA MENOR QUE 90 ESTARÁ NO PRIMEIRO QUADRANTE COM ISSO VC TIRA 90 X-90. NO SEGUNDO QUADRANTE OQ QUER DIZER QUE O NUMERO É MAIOR QUE 90 E MENOR QUE 180 VC DEVE SUBTRAIR 180 X-180. SE ESTIVER NO TERCEIRO QUADRANTE O QUE QUER DIZER QUE O NUMERO É MAIOR QUE 180 E MENOR QUE 270 VC DEVE DIMINUIR 270 X-270. E NO QUARTO O NUMERO É MAIOR QUE 270 E MENOR QUE 360. 360-X. NESSE O VALOR DEU 150.
150-180=30°
X 30° 45° 60°
sen 1/2 √¯2/2 √3/2
cos √3/2 √2/2 1/2
tan √¯3/3 1 √3
SENDO NO INICIO -2310 E POR ESTAR EM UM QUADRANTE NEGATIVO O VALOR FINAL FICARA POSITIVO. COM ISSO O VALOR SERA √3/2
COS(-2310)=30° OU √3/2