calcule:
a)sen 1830°
b)cos 2340°
c)sen 960°
AndréMMarques:
Só um instante, eu já termino de responder - com cálculo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Considerações:
>> Quando uma questão pede para calcular o seno, cosseno ou tangente de um ângulo maior do que 360º, você faz o seguinte: divida esse determinado ângulo por 360º; esperadamente, vai haver resto - assim como em uma divisão normal. E será esse "resto" o valor do novo ângulo do qual você tirará o seno, cosseno ou tangente - e saiba que o valor do ângulo antes de ser dividido por 360º é congruente ao resto dessa divisão.
Vou dar um exemplo:
Calcular o sen 1110º :
Com isso, faço: sen1110º ≡ sen30°
O que eu estou afirmando acima? Isso: o o seno do ângulo 1110º é congruente ao seno do ângulo 30º.
E você lembra, tendo como base a tabela dos ângulos notáveis, qual o seno de 30º? Resposta:
Com isso em mente, vamos ao cálculo dos quesitos que tu deste para serem calculados:
Cálculo - letra "a"
Sen1830º ≡ sen30º
Sen1830º =
____________________________________________________________
Cálculo - letra "b"
Cos2340º ≡ Cos180º
cos2340º = -1
Obs: essa resposta direciona-se para o ciclo trigonométrico, onde o cos180º=-1.
________________________________________________________
Cálculo - letra "c"
Sen960° ≡ sen240º
Obs: no ciclo trigonométrico, o seno, no 1° e 2° quadrantes, é positivo. Já no 3° e 4° quadrantes, é negativo. Se você observar o ciclo trigonométrico que deve haver no seu livro de matemática, observará que o seno de 240° se encontra no terceiro quadrante, logo, sei que o seno de 240° será negativo.
Continuação do cálculo:
sen240°=-sen60º=
sen960º=
>> Quando uma questão pede para calcular o seno, cosseno ou tangente de um ângulo maior do que 360º, você faz o seguinte: divida esse determinado ângulo por 360º; esperadamente, vai haver resto - assim como em uma divisão normal. E será esse "resto" o valor do novo ângulo do qual você tirará o seno, cosseno ou tangente - e saiba que o valor do ângulo antes de ser dividido por 360º é congruente ao resto dessa divisão.
Vou dar um exemplo:
Calcular o sen 1110º :
Com isso, faço: sen1110º ≡ sen30°
O que eu estou afirmando acima? Isso: o o seno do ângulo 1110º é congruente ao seno do ângulo 30º.
E você lembra, tendo como base a tabela dos ângulos notáveis, qual o seno de 30º? Resposta:
Com isso em mente, vamos ao cálculo dos quesitos que tu deste para serem calculados:
Cálculo - letra "a"
Sen1830º ≡ sen30º
Sen1830º =
____________________________________________________________
Cálculo - letra "b"
Cos2340º ≡ Cos180º
cos2340º = -1
Obs: essa resposta direciona-se para o ciclo trigonométrico, onde o cos180º=-1.
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Cálculo - letra "c"
Sen960° ≡ sen240º
Obs: no ciclo trigonométrico, o seno, no 1° e 2° quadrantes, é positivo. Já no 3° e 4° quadrantes, é negativo. Se você observar o ciclo trigonométrico que deve haver no seu livro de matemática, observará que o seno de 240° se encontra no terceiro quadrante, logo, sei que o seno de 240° será negativo.
Continuação do cálculo:
sen240°=-sen60º=
sen960º=
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